feat(livia): das verwendete Modell steht im Ergebnis

Die Modellwahl läuft über eine Umgebungsvariable im Hosting-Dashboard. Damit
sah man nirgends in der Anwendung, welches Modell gerade urteilt — und eine
Einstellung, die man nur im Dashboard prüfen kann, prüft niemand.

Der Refresh gibt das Modell jetzt zurück, die Kopfzeile zeigt es neben dem
Zeitstempel. Wer wissen will, ob die Umstellung angekommen ist, sieht es dort,
wo er ohnehin hinschaut.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 (1M context) <noreply@anthropic.com>

api/_lib/researchAnalysis.ts

@@ -102,7 +102,7 @@ const BATCH_SIZE = 5
  *   claude-sonnet-5   ≈ 0.20 USD
  *   claude-haiku-4-5  ≈ 0.08 USD   für eine Ja/Nein-Einordnung meist ausreichend
  */
-const MODEL = process.env.LIVIA_RESEARCH_MODEL ?? 'claude-opus-5'
+export const MODEL = process.env.LIVIA_RESEARCH_MODEL ?? 'claude-opus-5'
 
 /**
  * Wie viel Artikeltext das Modell zu lesen bekommt.